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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，則cosB的值等于（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據(jù)互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答．
∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴cosB=sinA，
∵sinA=

，
∴cosB=

．
故選B.

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計(jì)算:

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如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊BA、CA的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，

，F(xiàn)為AC的中點(diǎn).

（1）設(shè)

，

，試用

的形式表示

、

；（x、y為實(shí)數(shù)）
（2）作出

在

、

上的分向量.（保留作圖痕跡，不寫作法，寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：∠ACD=90°，MN是過(guò)點(diǎn)A的直線，AC=DC，DB⊥MN于點(diǎn)B，如圖（1）．易證BD+AB=

CB，過(guò)程如下：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CB于點(diǎn)C，與MN交于點(diǎn)E
∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．
∵四邊形ACDB內(nèi)角和為360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．
∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．
又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB為等腰直角三角形，∴BE=

CB．
又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+AB=

CB．

(1)當(dāng)MN繞A旋轉(zhuǎn)到如圖（2）和圖（3）兩個(gè)位置時(shí)，其它條件不變，則BD、AB、CB滿足什么樣關(guān)系式，請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖（2）給予證明．
(2)MN在繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠BCD=30°，BD=

時(shí)，則CB=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：