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【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=8,B是銳角,將△ACD沿對角線AC折疊,點D落在△ABC所在平面內的點E處.如果AEBC的中點,則平行四邊形ABCD的面積等于(  )

A. 48 B. 10 C. 12 D. 24

【答案】C

【解析】AEBC交于O點,O點是BC的中點.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠B=DABCD

又由折疊的性質推知∠D=ECE=CD

∴∠B=ECE=AB

∴△ABO和△ECO

所以△ABO≌△CEO(AAS),所以AO=CO=4,OE=OB=4.

AE=AD=8.

∴△AED為等腰三角形,又C為底邊中點,故三線合一可知∠ACE=90°,

從而由勾股定理求得AC=

平行四邊形ABCD的面積=AC×CD=12

故選:C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB與CD交于點O,OM為射線.

(1)寫出∠BOD的對頂角;

(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補角;

(3)已知∠AOC=70°,∠BOM=80°,求∠DOM和∠AOM的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中,劉星同學觀察得出了下面四條信息:
①b2﹣4ac>0;②c>1;③2a﹣b<0;④a+b+c<0.你認為其中錯誤的有(

A.2個
B.3個
C.4個
D.1個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, 是邊長為3cm的等邊三角形,動點PQ同時從AB兩點出發(fā),分別沿ABBC方向勻速移動,它們的速度都是,當點P到達點B時,PQ兩點停止運動,設點P的運動時間,解答下列各問題:

經(jīng)過秒時,求的面積;

t為何值時, 是直角三角形?

是否存在某一時刻t,使四邊形APQC的面積是面積的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】永州市是一個降水豐富的地區(qū),今年4月初,某地連續(xù)降雨導致該地某水庫水位持續(xù)上漲,下表是該水庫4月1日~4月4日的水位變化情況:

日期x

1

2

3

4

水位y(米)

20.00

20.50

21.00

21.50

(1)請建立該水庫水位y與日期x之間的函數(shù)模型;

(2)請用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年4月6日的水位;

(3)你能用求出的函數(shù)表達式預測該水庫今年12月1日的水位嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個點中,哪一個點表示的數(shù)的平方值最大(  )

A. P B. R C. Q D. T

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,ABC的位置如圖所示.

(1)你能想辦法求出ABC的面積嗎?

(2)ABC向右平移6個單位,再向下平移2個單位,請在圖中作出平移后的ABC,并寫出ABC各頂點的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象的頂點為D點,與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在原點的左側,B點的坐標為(3,0),OB=OC,OC=3OA.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)經(jīng)過C、D兩點的直線,與x軸交于點E,在該拋物線上是否存在這樣的點F,使以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)若平行于x軸的直線與該拋物線交于M、N兩點,且以MN為直徑的圓與x軸相切,求該圓半徑的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】體育課上,對七年級1班的男生進行了100米測試,達標成績?yōu)?5秒,下表是某小組8名男生的成績測試記錄,其中+“表示成績大于15秒.

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問:(1)這個小組男生的達標率為多少?

(2)這個小組男生的平均成績是多少秒?

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同步練習冊答案
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