【題目】中考前各校初三學(xué)生都要進行體育測試，某次中考體育測試設(shè)有A、B兩處考點，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試，請用表格或樹狀圖分析：
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）找出甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處進行體育測試的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．
試題解析：（1）畫樹狀圖為：
共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的結(jié)果數(shù)為2，
所以甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處進行體育測試的概率P=
；
（2）甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在B處進行體育測試的結(jié)果數(shù)為4， 所以甲、乙、丙三名學(xué)生至少有兩人在B處進行體育測試的概率P=
.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一個三角形的第一條邊為2a 5b ，第二條邊比第一條邊長3a 2b ，第三條邊比第二條邊短3a 。
（1）則第二條邊的邊長為 ，第三條邊的邊長為 ；
（2）用含a ， b 的代數(shù)式表示這個三角形的周長，并化簡；
（3）若a ， b 滿足 ｜a 4｜ (b 3)2 0，求這個三角形的周長。
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【題目】如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．
（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；
（2）若MN=5，求線段AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1所示,雙曲線y=
(k≠0)與拋物線y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三點,已知B(4,2),C(-2,-4),直線CO交雙曲線于另一點D,拋物線與x軸交于另一點E.
(1)求雙曲線和拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得∠POE+∠BCD=90°?若存在,請求出滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)如圖2所示,過點B作直線L⊥OB,過點D作DF⊥L于F,BD與OF交于點P,求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，點 D 為直線 BC 上的一動點（點 D 不與點 B 、C 重合）. 以 AD 為邊作正方形 ADEF ，連接CF .
（1）如圖 1，當(dāng)點 D 在線段 BC 上時，求證： BD CF ；
（2）如圖 2，當(dāng)點 D 在線段 BC 的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF 、 BC 、CD 三條線段之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖 3，當(dāng)點 D 在線段 BC 的反向延長線上時，且點 A 、 F 分別在直線 BC 的兩側(cè)，其他條件不變， 若正方形 ADEF 的邊長為 2 ，對角線 AE 、 DF 相交于點O ，連接OC ，求OC 的長度.
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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
時間（小時） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
2≤t＜3 | 4 | 0.1 |
3≤t＜4 | 10 | 0.25 |
4≤t＜5 | a | 0.15 |
5≤t＜6 | 8 | b |
6≤t＜7 | 12 | 0.3 |
合計 | 40 | 1 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）請將頻數(shù)分布直方圖補全；
（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學(xué)生約為多少名？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點O是原點，點A在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為－6，點B在原點的右側(cè)，且OB＝
OA，
（1）點B對應(yīng)的數(shù)是_________，在數(shù)軸上標(biāo)出點B。
（2）已知點P、點Q是數(shù)軸上的兩個動點，點P從點A出發(fā)，以1個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動；
①用含t的式子分別表示P、Q兩點表示的數(shù)：P是__________；Q是____________；
②若點P和點Q經(jīng)過t秒后在數(shù)軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數(shù)；
③求經(jīng)過幾秒，點P與點Q分別到原點的距離相等？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)《居民家庭親子閱讀消費調(diào)查報告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A.扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應(yīng)扇形的圓心角是108°
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