Question

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到C點，又測得樓頂A的仰角為60°，則該高樓AB的高度為　　米．

Answer 1

30【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【專題】應用題；推理填空題．

【分析】設AB的長度為x，在Rt△ABC中利用三角函數可以用x表示BC的長度，同理也可以表示BD的長度，而CD=BD﹣BC，然后根據已知條件即可求出x，也就求出了相等AB的長度．

【解答】解：設AB的長度為x，

在Rt△ABC中，tan∠ACB==tan60°=，

∴BC=，

同理在Rt△ABD中，BD===x，

而CD=BD﹣BC=60，

∴60=x﹣，

∴x=30，

即AB=30米．

故答案為：30．

【點評】此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．