Question

【題目】計算下列各題
（1）已知4x=3y，求代數式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．
（2）計算：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |．

Answer 1

【答案】
（1）解：（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2

=x2﹣4xy+4y2﹣x2+y2﹣2y2

=﹣4xy+3y2

=﹣y（4x﹣3y），

∵4x=3y，

∴4x﹣3y=0，

∴原式=﹣y×0=0

（2）解：π0+2﹣1﹣ ﹣|﹣ |

=1+ ﹣ ﹣

=

【解析】（1）先算乘法，再合并同類項，變形后代入求出即可；（2）根據零指數冪、負整數指數冪、算術平方根、絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可．
【考點精析】本題主要考查了零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識點，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)才能正確解答此題．