Question

【題目】二次函數的部分圖象如圖所示,圖象過點(,),對稱軸為直線,下列結論：（1）；（2）；（3）；（4）若點(,),點(,),點(,)在該函數圖象上,則,其中正確的結論有( )

A.1個B.2C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）正確．根據對稱軸公式計算即可．

（2）錯誤，利用x=-3時，y＜0，即可判斷．

（3）正確．由圖象可知拋物線經過（-1，0）和（5，0），列出方程組求出a、b即可判斷．

（4）錯誤．利用函數圖象即可判斷．

（1）正確．∵-=2，

∴4a+b=0．故(1)正確．

（2）錯誤．∵x=-3時，y＜0，

∴9a-3b+c＜0，

∴9a+c＜3b，故（2）錯誤．

（3）正確．由圖象可知拋物線經過（-1，0）和（5，0），

∴，解得，

∴8a+7b+2c=8a-28a-10a=-30a，

∵a＜0，

∴8a+7b+2c＞0，故（3）正確．

（4）錯誤，∵點A（-3，y1）、點B（-，y2）、點C（，y3），

∵-2=，2-（-）=，

∴＜

∴點C離對稱軸的距離近，

∴y3＞y2，

∵a＜0，-3＜-＜2，

∴y1＜y2

∴y1＜y2＜y3，故（4）錯誤．

因此正確的有2個.

故選B.