Question

【題目】如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中 虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為________cm3 ．

Answer 1

【答案】144

【解析】解：如圖由題意得：△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．

連結(jié)AO，作QM⊥OP于M．在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=cm．∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm），∴QM=OPsin60°=12×=（cm），∴無蓋柱形盒子的容積==144（cm3）；故答案為：144．