Question

【題目】完成下面的證明。
已知：如圖，BE∥CD，∠A＝∠1，
求證：∠C＝∠E。

證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （ ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ ）
∴ ∠2＝∠E（ ）
∴∠C=∠E （ ）

Answer 1

【答案】證明：∵BE∥CD （已知 ）
∴∠2=∠C （ 兩直線平行，同位角相等 ）
又 ∵∠A=∠1 （已知 ）
∴ AC∥DE （ 內錯角相等，兩直線平行 ）
∴ ∠2＝∠E（ 兩直線平行，內錯角相等 ）
∴∠C=∠E （ 等量代換 ）
【解析】由BE//CD 得∠2=∠C，根據是兩直線平行，同位角相等；而∠1=∠A得AC∥DE，根據是內錯角相等，兩直線平行；再根據兩直線平行，內錯角相等得∠2=∠E，由等量代換 即可得到結論.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．