Question

【題目】已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算術(shù)平方根．

Answer 1

【答案】解：因?yàn)?m+2的平方根是±4 所以2m+2=（±4）2 ， 解得：m=7．
因?yàn)?m+n的立方根是﹣1
所以3m+n=（﹣1）3 ， 解得：n=﹣22．
所以 = = =6．
所以2m﹣n的算術(shù)平方根是6
【解析】依據(jù)平方根和立方根的定義得到關(guān)于m和n的方程，然后再求得代數(shù)式2m﹣n的值，最后在求得2m﹣n的算術(shù)平方根即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平方根的基礎(chǔ)(如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根)，還要掌握算數(shù)平方根(正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根；正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．