Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長為1，Rt△ABC三個頂點都在格點上，請解答下列問題：

(1)寫出A，C兩點的坐標(biāo)；

(2)畫出△ABC關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；

(3)畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】(1)A點坐標(biāo)為(﹣4，1)，C點坐標(biāo)為(﹣1，1)；(2)見解析；(3)π．

【解析】

(1)利用第二象限點的坐標(biāo)特征寫出A，C兩點的坐標(biāo)；

(2)利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；

(3)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后描點得到△A2B2C2，再利用弧長公式計算點C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長．

解：(1)A點坐標(biāo)為(﹣4，1)，C點坐標(biāo)為(﹣1，1)；

(2)如圖，△A1B1C1為所作；

(3)如圖，△A2B2C2為所作，

OC＝＝，

點C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過的路徑長＝＝π．