Question

如圖，直線l₁：y=ax，l₂：y=kx+b相交于點A，則關于x，y的二元一次方程組

y=kx+b y=ax

的解為

 

．

Answer 1

考點：一次函數與二元一次方程（組）

專題：

分析：先利用待定系數法分別求出直線l₁與l₂的解析式，再解方程組即可求解．

解答：解：將（2，2）代入直線l₁：y=ax，
得2a=2，解得a=1，
所以直線l₁：y=x．
將（0，5），（1，3）代入l₂：y=kx+b，
得

b=5 k+b=3

，解得

k=-2 b=5

，
所以直線l₂：y=-2x+5．
由

y=x y=-2x+5

，解得

x= 5 3 y= 5 3

，
所以關于x，y的二元一次方程組

y=kx+b y=ax

的解為

x= 5 3 y= 5 3

．
故答案為

x= 5 3 y= 5 3

．

點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組的關系，待定系數法求直線的解析式，二元一次方程組的解法，難度適中．