Question

【題目】有四張背面相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別劃有四個不同的幾何圖形（如圖）．小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放回洗勻后再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次模牌所有可能出現的結果（紙牌可用A、B、C、D表示）；

（2）求摸出兩張牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的概率．

Answer 1

【答案】（1）列表見解析；（2）概率為

【解析】

（1）因為是放回再摸出，所以總共有種情形，即可列出表格，詳見解析；

（2）根據要求：既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是正方形、菱形，故所有可能中包含：兩張牌都是，或者兩張牌都是，或者是一張牌是、另一張牌是的三種情形，共計種情況，即可求得概率．

（1）所有可能出現的結果，如下表：

共16種結果．

（2）∵既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是正方形、菱形 ，

要使兩次摸出的既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，也就是說16種結果中的兩張牌都是，或者兩張牌都是，或者是一張牌是、另一張牌是的的種情形，即：

（，）、（，）、（、）、（、）共四種情況，

∴摸出兩張牌面圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的紙牌的概率是．