Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點與原點重合，點在軸的正半軸上，點在函數的圖象上，點的坐標為.

(1)求的值.

(2)將點沿軸正方向平移得到點，當點在函數的圖象上時，求的長.

Answer 1

【答案】(1)k＝32；(2)DD′=.

【解析】

（1）首先延長AD交x軸于點F，由點D坐標可得出OD的長，由菱形的性質，即可得出點A坐標，進而得出k；

（2）由（1）可得知反比例函數解析式，由點D的坐標可知點D′的縱坐標，代入函數解析式即可得出點D′的橫坐標，即可得解.

(1) 延長AD交x軸于點F，如圖所示，

∵點D的坐標為(4，3)，

∴OF＝4，DF＝3．

∴OD＝5．

∴AD＝5．

∴點A坐標為(4，8)．

∴k＝xy＝4×8＝32．

∴k＝32．

(2) 由平移得點D′的縱坐標為3．

由（1）可知函數解析式為，

∵點D′在的圖象上，

∴3＝．

解得：x＝．

∴DD′＝﹣4＝．