Question

【題目】已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：G→C→D→E→F→H，相應的△ABP的面積y（cm2）關于運動時間t（s）的函數圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個結論中正確的個數有（　　）

①圖1中的BC長是8cm， ②圖2中的M點表示第4秒時y的值為24cm2，

③圖1中的CD長是4cm， ④圖2中的N點表示第12秒時y的值為18cm2．

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

①根據題意得：動點P在GC上運動的時間是2秒，又由動點的速度，可得GC和BC的長；
②由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得y的值；

③動點P在DC上運動的時間是2秒，又由動點的速度，可得CD的長；
④根據圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點，即可得出△ABP的面積；

解：①根據函數圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經過了2秒，P運動了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②第4秒時P到達D點.P在CD段時，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，面積y=×6×8=24cm2；

③第4秒時P到達D點.由圖象可知CD=22=4cm
④圖2中的N點表示第12秒時，表示點P到達H點.AF=BC+DE=8+23=14,所以AH=AF-FH=14-24=6.△ABP的面積=66=18cm2．
則四個結論正確；
故選：B．