Question

【題目】已知數列{an}中，a1＜0，an+1= ，數列{bn}滿足：bn=nan（n∈N*），設Sn為數列{bn}的前n項和，當n=7時Sn有最小值，則a1的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：數列{an}中，a1＜0，an+1= ， ∴ ﹣ =3，
∴數列 是等差數列，公差為3．
∴ = +3（n﹣1）．
解得an= ．
∴bn=nan= ，
設Sn為數列{bn}的前n項和，當n=7時Sn有最小值，∴b7＞0，b8＜0．
∴ ＞0， ＜0，
解得 ．
則a1的取值范圍是： ．
所以答案是： ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數列的通項公式的相關知識，掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．