Question

【題目】如圖，中，，，將繞點順時針旋轉得到，連接，則線段的長等于（ ）

A.B.C.1D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如圖所示作輔助線，由旋轉的性質可得△ABD為等邊三角形，再由△ABE≌△DBE，得出BF⊥AD，進而通過BE=BF-EF計算可得．

解：如圖所示，連接BD，延長BE交AD于點F，

由旋轉可知：AB=AD，∠BAD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴∠BDA=60°，AB=BD，

又∵∠BAC=∠ADE=45°，

∴∠BDE=∠BAE=60°-45°=15°，

∴在△ABE與△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（SAS）

∴∠ABE=∠DBE

∴BF⊥AD，點F為AD中點，

又∵AC=BC=2

∴AB=AD=2，AF=

∴EF=，

BF=，

∴BE=BF-EF=

故答案為：B．