Question

張先生準備購買一套小戶型商品房，他去某樓盤了解情況得知, 該戶型商品房的單價是8000元/，面積如圖所示（單位：米，衛生間的寬未定，設寬為米），售房部為張先生提供了以下兩種優惠方案

方案一：整套房的單價是8000元/，其中廚房可免費贈送的面積；
方案二：整套房按原銷售總金額的9折出售．
（1）用表示方案一中購買一套該戶型商品房的總金額，用表示方案二中購買一套該戶型商品房的總金額，分別求出、與的關系式；
（2）求取何值時，兩種優惠方案的總金額一樣多？
（3）張先生因現金不夠，于2012年1月在建行借了9萬元住房貸款，貸款期限為6年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月還款數額=平均每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率．
① 張先生借款后第一個月應還款數額是多少元？
② 假設貸款月利率不變，若張先生在借款后第（，是正整數）個月的還款數額為P，請寫出P與之間的關系式．

Answer 1

（1）y=14400x+259200（2）2（3）1700，P=-6.25n+1706.2

試題分析：（1）y₁=(18+12+
=(32+2x)×8000
=16000x+256000                     （2分）
y₂=(18+12+6+2x)8000×90%
=(36+2x)×8000×0.9
=14400x+259200                 （4分）
（2）令（36+2x）0.9=32+2x
x=2                               （6分）
（3）90000÷（6×12）＝1250元
1250+90000×0.5%＝1250+450＝1700（元）       （8分）
P="1250+" ×0.5%
=1250+450-6.25(n-1)
=1700-6.25(n-1)=-6.25n+1706.2          （10分）
點評：設未知數是列方程求解的接本方法，掌握好解方程的一般步驟：找同類項，移項，合并同類項，求解