Question

（如圖，已知∠AOB=ll0°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m－2）＋4=m＋2，單項式的系數為n．
（1）求4(m-n) ²-(m-n) ²-5的值；
（2）當∠COD：∠COE=3：2時，試求∠COD的度數.

Answer 1

（1）；（2）33°

試題分析：（1）先解方程3（m－2）＋4=m＋2得到m的值，再根據單項式的系數的定義得到n的值，然后化簡代數式，最后代入求值；
（2）由（1）可知∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC，則可得∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC，從而求得∠COD＋∠COE=55°，設∠COD=3x°，則∠COE=2x°，即可列方程求解.
（1）解方程3（m－2）＋4=m＋2得m="2"
由已知有n=
∴4（m－n）²－（m－n）²－5=3（m－n）²－5
當m=2，n=時，m－n=，原式=3×（）²－5=－5=；
（2）由（1）可知：∠AOC =2∠AOD，∠COE=∠BOC
∴∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC－∠AOD=∠AOC
∴∠COD＋∠COE=（∠AOC＋∠BOC）=∠AOB=55°
設∠COD=3x°，則∠COE=2x°
∴3x＋2x=55    
∴x=11
∴∠COD=33°.
點評：本題知識點較多，綜合性強，難度較大，需要學生熟練掌握各方面的基礎知識.