Question

（2012•武侯區一模）如圖，直線l1：y=

3

x+

3

2

與拋物線l2：y=ax2+bx+c相交于點A（1，m）和點B（8，n），則關于x的不等式

3

x+

3

2

＜ax2+bx+c的解集為

8＜x或x＜1

．

Answer 1

分析：根據直線l1：y=

3

x+

3

2

與拋物線l2：y=ax2+bx+c相交于點A（1，m）和點B（8，n），即可得出關于x的不等式ax²+bx＜kx的解集．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與直線y=

3

x+

3

2

相交于A（1，m）和B（8，n）兩點，
∴關于x的不等式

3

x+

3

2

＜ax²+bx+c的解集是x＞8或x＜1．
故答案為：x＞8或x＜1．

點評：本題主要考查了二次函數與不等式組．解答此題時，利用了圖象上的點的坐標特征來解一次函數與二次函數的解析式．