Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：

①△BCD≌△CBE；
②△BAD≌△BCD；
③△BDA≌△CEA；
④△BOE≌△COD；
⑤△ACE≌△BCE.上述結論一定正確的是(　　)
A．①②③     B．②③④
C．①③⑤      D．①③④

Answer 1

D

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ACE＝∠BCE.
∴①△BCD≌△CBE(ASA)；③△BDA≌△CEA(ASA)；④△BOE≌△COD(AAS或ASA)．故選D.