Question

【題目】某學校計劃購買20張課桌和一批椅子，該校了解到甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同一型號的課桌與椅子，課桌報價200元/張，椅子報價50元/把．甲、乙兩商場分別給出了不同的優惠方案．甲商場的優惠方案：凡買一張課桌贈送一把椅子；乙商場的優惠方案：所有課桌和椅子均按報價的九折銷售．若該校需要把椅子，在甲商場購買所花費用為（元），在乙商場購買所花總費用為（元）．

（1）請分別寫出，與之間的函數關系式；

（2）該校計劃用8100元購買課桌和椅子，選甲、乙哪一家商場可以購買到盡可能多的椅子，說明理由；

（3）該校選擇甲、乙哪一家商場花費較少？說明理由．

Answer 1

【答案】（1），；（2）選甲商場可以購買到盡可能多的椅子，理由見解析；（3）當時，在甲、乙兩家商場購買花費一樣多；當時，在甲商場購買比較省錢；當時，在乙商場購買比較省錢．

【解析】

（1）由題意可得：

，

；

（2）當時，即，解得；

當時，即，解得．

由于，則選甲商場可以購買到盡可能多的椅子；

（3）當時，，解得，

當時，，解得，

當時，，解得．

故當時，在甲、乙兩家商場購買花費一樣多；當時，在甲商場購買比較省錢；當時，在乙商場購買比較省錢．