【題目】已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在坐標系中描出各點，畫出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面積；
(3)設點P在坐標軸上，且三角形ABP與三角形ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標．
【答案】(1) 見解析；（2）4；（3）點P的坐標為(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)
【解析】分析：(1)、在平面直角坐標系中描出各點，從而得出三角形；(2)、利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積得出△ABC的面積；(3)、根據三角形的面積得出三角形的底，從而得出點的坐標．
詳解：(1)三角形ABC如圖所示
如圖，過點C向x軸、y軸作垂線，垂足為D，E.
∴S長方形DOEC＝3×4＝12，S三角形BCD＝
×2×3＝3，
S三角形ACE＝×2×4＝4，S三角形AOB＝×2×1＝1，
∴S三角形ABC＝S長方形DOEC－S三角形ACE－S三角形BCD－S三角形AOB＝12－4－3－1＝4 ，
(3)點P的坐標為(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同學分解的結果：
①2x（xa-3ab）， ②2xa（x-3b+1）， ③2x（xa-3ab+1）， ④2x（-xa+3ab-1）．
其中，正確的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有許多代數恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖①，它表示(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2．
(1) 觀察圖②,請你寫出三個代數式(m+n) 2、(m－n) 2、mn之間的等量關系是_________;
(2) 小明用8個一樣大的長方形(長acm，寬bcm)拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案：圖案甲是一個正方形，圖案乙是一個大的長方形：圖案甲的中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則(a+2b)2－8ab的值_______．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．
①將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形△A’B’C’；
②畫出△DEF關于直線l對稱的三角形△D’E’F’；
③填空：∠C+∠E= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當三角形中一個內角是另一個內角的3倍時，我們稱此三角形為“夢想三角形”．如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內角的度數為_____．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E在BC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC= 
，∠DCE= 
．
① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究
與
之間的數量關系，并證明你的結論；
② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時
與
之間的數量關系（不需證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△DEF是由△ABC繞點O順時針旋轉180°后形成的圖形；
(1)請你指出圖中所有相等的線段；
(2)圖中哪些三角形可以被看成是關于點O成中心對稱關系？
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