【題目】如圖，在正方形ABCD中，BC=2，點P，Q均為AB邊上的動點，BE⊥CP，垂足為E，則QD+QE的最小值為（ ）
A.2B.3C.
D.
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【題目】將一張直角三角形紙片
放置在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，
，且
，
．
（Ⅰ）如圖①，求點C的坐標；
（Ⅱ）如圖②，沿斜邊
的中線
把這張紙片剪成
和
兩個三角形，將沿直線
方向平移（點A、
、
、B始終在同一直線上），當點與點
重合時停止平移，
①如圖③，在平移的過程中，
與
交于點E，
與
、
分別交于點F、P，當點平移到原點時，求
的長；
②在平移的過程中，當和重疊部分的面積最大時，求此時點的坐標．（直接寫出結論即可）
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【題目】已知，
內接于
，過點
作的切線
．
（1）如圖，求證：
；
（2）如圖，點
為
的中點，射線
交
于點
，交優弧于點
，交于點
，求證：
；
（3）如圖，在（2）的條件下，若
，
，
，求的半徑．
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【題目】如圖1，拋物線
：
與直線l：
交于x軸上的一點A，和另一點
求拋物線的解析式；
點P是拋物線上的一個動點
點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點
于點M，
軸交AB于點N，求MN的最大值；
如圖2，將拋物線繞頂點旋轉
后，再作適當平移得到拋物線
，已知拋物線的頂點E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點D，過點D作
軸交拋物線于點F，過點E作
軸交拋物線于點G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣5的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A坐標為(﹣1，0)，一次函數y＝x+k的圖象經過點B、C．
（1）試求二次函數及一次函數的解析式；
（2）如圖1，點D(2，0)為x軸上一點，P為拋物線上的動點，過點P、D作直線PD交線段CB于點Q，連接PC、DC，若S△CPD＝3S△CQD，求點P的坐標；
（3）如圖2，點E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個動點，過點E作直線EG⊥x軸于點G，交直線BC于點F，當EF+
CF的值最大時，求點E的坐標．
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【題目】已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點A逆時針方向旋轉，得到△ADE，旋轉角為α（0°<α<90°），直線BD與CE交于點F．
（1）如圖1，當α=45°時，求證：CF=EF；
（2）如圖2，在旋轉過程中，當α為任意銳角時，
① ∠CFB的度數是否變化？若不變，請求出它的度數；
② 結論“CF=EF”，是否仍然成立？請說明理由．
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【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進青少年養成良好的文明習慣，對于增強公共意識，提升文明素質具有重要意義．為了調査學生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數據（成績）進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校學生樣本成績頻數分布表及扇形統計圖如下：
甲校學生樣本成績頻數分布表（表1）
成績m（分） | 頻數 | 頻率 |
|
| 0.10 |
|
|
|
| 4 | 0.20 |
| 7 | 0.35 |
| 2 |
|
合計 | 20 | 1.0 |
b．甲、乙兩校學生樣本成績的平均分、中位數、眾數、方差如下表所示：（表2）
學校 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | 76.7 | 77 | 89 | 150.2 |
乙 | 78.1 | 80 |
| 135.3 |
其中，乙校20名學生樣本成績的數據如下：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
請根據所給信息，解答下列問題：
（1）表1中
___________；表2中的眾數
_________；
（2）乙校學生樣本成績扇形統計圖（圖1）中，
這一組成績所在扇形的圓心角度數是_________度；
（3）在此次測試中，某學生的成績是79分，在他所屬學校排在前10名，由表中數據可知該學生是________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；
（4）若乙校1000名學生都參加此次測試，成績80分及以上為優秀，請估計乙校成績優秀的學生約為________人．
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【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作坐標軸的垂線，若與坐標軸圍成的矩形的周長與面積相等，則稱這個點為“美好點”，如圖，過點P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標軸圍成的矩形OAPB的周長與面積相等，則P為“美好點”．
（1）在點M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點”的有 ；
（2）若“美好點”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數）上，求a和b的值；
（3）若“美好點”P恰好在拋物線y＝
x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過100萬件，該產品的生產費用y（萬元）與年產量x（萬件）之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖象是如圖②所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產費用）
（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；
（2）求w與x之間的函數關系式；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
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