Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論①abc＞0；②b＜a+c；③4a﹣2b+c＞0；④2c＜3b；其中正確的結論有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】A

【解析】

分別根據二次函數開口方向以及對稱軸位置和圖象與y軸交點得出的符號，再利用特殊值法分析得出各選項．

（1）∵拋物線開口向下，∴a＜0，

∵對稱軸x＝＝1

，∴b＝﹣2a＞0，

拋物線交y軸于正半軸，得：c＞0，

∴abc＜0，故選項①錯誤．

（2）根據拋物線在x＝﹣1時，y＜0，即y＝a×+b(﹣1)+c＝a﹣b+c＜0

∴a+c＜b，故選項②錯誤．

（3）當x＝﹣2時，y＜0；則4a﹣2b+c＜0，故選項③錯誤．

（4）根據拋物線在x＝﹣1時，y＜0，即y＝a﹣b+c＜0，

∵b＝﹣2a＞0，a＝﹣，

∴﹣﹣b+c＜0，

即3b＞2c，故選項④正確．

故選：A．