Question

如圖,AB、AC是⊙O切線,切點為B、C,連接BC,若△ABC是等邊三角形,弦BC所對的圓周角為______°.

Answer 1

60°或120°.

試題分析：連接BO、CO
∵AB、AC是⊙O切線,
∴OB⊥AB,OC⊥AC,
∴∠OBA=∠OCA=90°,
∵∠A=60°,
∴∠BOC=360°﹣∠OBA﹣∠OCA﹣∠A=120°,
∴當弦BC所對的圓周角優弧BC上時,弦BC所對的圓周角=∠BOC=60°；
當弦BC所對的圓周角劣弧BC上時,弦BC所對的圓周角=180°﹣60°=120°．
∴弦BA所對的圓周角的度數是：60°或120°．
故答案是60°或120°．