【題目】如圖，AE是位于公路邊的電線桿，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根水泥撐桿BD，用于撐起拉線．已知公路的寬AB為8米，電線桿AE的高為12米，水泥撐桿BD高為6米，拉線CD與水平線AC的夾角為67.4°．求拉線CDE的總長L（A、B、C三點在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計）．（參考數據：sin67.4°≈
，cos67.4°≈
，tan67.4°≈
）
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環數如表：
序號 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 |
甲命中的環數（環） | 7 | 8 | 8 | 6 | 9 | 8 | 10 |
乙命中的環數（環） | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 10 | 10 |
根據以上信息，解決以下問題：
（1）寫出甲、乙兩人命中環數的眾數；
（2）已知通過計算器求得 
=8， 
≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績更穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，根據圖象回答下列問題：
（1）a 0；
（2）b 0；
（3）b2﹣4ac 0；
（4）y＜0時，x的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：形如y=（x﹣m）（x﹣m+1）與y=（x﹣m）（x﹣m﹣1）的兩個二次函數的圖象叫做兄弟拋物線．
（1）試寫出一對兄弟拋物線的解析式．
（2）若二次函數y=x2﹣x（圖象如圖）與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線．
①求b的值．
②若直線y=k與這對兄弟拋物線有四個交點，從左往右依次為A，B，C，D四個點，若點B，點C為線段AD三等分點，求線段BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據國家統計局數據顯示，我國2018年全國糧食總產量約為658000000噸．其中數據658000000用科學計數法可表示為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在平面直角坐標系中，拋物線
（
）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=―2 .
（1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）若點P(0,t)是y軸上的一個動點，請進行如下探究：
探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W＝t·S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的三角形與Rt△AOC相似？如果存在，求點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
圖1 圖2
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