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將拋物線y＝x²＋x向下平移2個單位，所得拋物線的表達式是________．

y＝x²＋x－2

∵拋物線y＝x²＋x向下平移2個單位，
∴拋物線的解析式為y＝x²＋x－2.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在氣候對人類生存壓力日趨加大的今天，發展低碳經濟，全面實現低碳生活成為人們的共識，某企業采用技術革新，節能減排，經分析前5個月二氧化碳排放量y(噸)與月份x(月)之間的函數關系是y=－2x+50．
（1）隨著二氧化碳排放量的減少，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤也有所提高，且相應獲得的利潤p(萬元)與月份x(月)的函數關系如圖所示，那么哪月份，該企業獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少萬元？
（2）受國家政策的鼓勵，該企業決定從6月份起，每月二氧化碳排放量在上一個月的基礎上都下降a%，與此同時，每排放一噸二氧化碳，企業相應獲得的利潤在上一個月的基礎上都增加50%，要使今年6、7月份月利潤的總和是今年5月份月利潤的3倍，求a的值（精確到個位）．
（參考數據：

=7.14，

=7.21，

=7.28，

=7.35）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)，直線

與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8

，拋物線經過等腰梯形的四個頂點.

圖(1)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 如圖（2）若點P為BC上的—個動點（與B、C不重合），以P為圓心，BP長為半徑作圓，與

軸的另一個交點為E，作EF⊥AD，垂足為F，請判斷EF與⊙P的位置關系，并給以證明；

圖（2）
(3) 在（2）的條件下，是否存在點P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，反比例函數與二次函數y＝k(x²＋x－1)的圖象交于點A(1，k)和點B(－1，－k)．
(1)當k＝－2時，求反比例函數的解析式；
(2)要使反比例函數與二次函數都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍．
(3)設二次函數的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線

的頂點在x軸上，則c的值為

A．1

B．－1

C．2

D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，

）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（

，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．

圖1 圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線與x軸的一個交點為A(1，0)，對稱軸是x＝－1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是(　　)