Question

3．下列分式是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{2a}{5{a}^{2}}$
• B． $\frac{a}{5{a}^{2}-2a}$
• C． $\frac{a-2b}{a+b}$
• D． $\frac{ab-{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$

Answer 1

分析 根據最簡分式的定義分別對每一項進行判斷，即可得出答案．

解答 解：A、$\frac{2a}{5{a}^{2}}$=$\frac{2}{5a}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
B、$\frac{a}{5{a}^{2}-2a}$=$\frac{1}{5a-2}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
C、$\frac{a-2b}{a+b}$，是最簡分式，故本選項正確；
D、$\frac{ab-{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{b}{a+b}$，不是最簡分式，故本選項錯誤；
故選C．

點評 此題考查了最簡分式，最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．