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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖1所示，△ABC中，∠BAC＝30°，△ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AFE的位置，且B，A，E在一條直線上．

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，求出旋轉(zhuǎn)角度；

(2)找出對應(yīng)角、對應(yīng)線段．

答案：
解析：

(1)旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角度為150°，即圖中的∠BAF和∠CAE．

(2)對應(yīng)角為∠B和∠F，∠C和∠E，∠BAC和∠FAE，對應(yīng)線段為BC和EF，AC和AE，AB和AF．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是三個邊長為2的正方形小方格，反比例函數(shù)y=

經(jīng)過正方形格點D，與小方格交于點E、點F，直線EF的解析式為y=mx+a．如圖2所示的△ABC為Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米．
（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）求一次函數(shù)的解析式．
（3）已知點P從點A出發(fā)沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B出發(fā)沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動，如果P、Q兩點同時出發(fā)，幾秒種后，△BPQ的面積與是△ABC的面積一半？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定二模）（1）如圖1所示，△ABC是正三角形，E，D分別是以C為頂點的CB和AC延長線上的點，且BE=CD，連接DB并延長，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（2）若將（1）中正△ABC改成正四邊形ABCM，如圖2 所示，E，D分別是以C為頂點的CB和MC延長線上的點，且BE=CD，連接DB并延長，交AE于F．求∠AFB的度數(shù)；
（3）若將（2）中正△ABC改成正五邊形ABCMN，如圖3 所示，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為

108°

；
（4）若將（1）中正△ABC改成正n邊形ABCM…N，如圖4所示，其它條件均不變，根據(jù)（1），（2），（3）中所展現(xiàn)的規(guī)律用含字母n的代數(shù)式表達∠AFB的度數(shù)，并說明理由．
（5）若將（2）中正四邊形ABCM改成正六邊形ABCMKN，其它條件均不變，則∠AFB的度數(shù)為

120°

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀證明
①如圖1，在△ABC所在平面上存在一點P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點P為△ABC的費馬點，此時PA+PB+PC的值為△ABC的費馬距離．
②如圖2，已知點P為等邊△ABC外接圓的

上任意一點．求證：PB+PC=PA．
（2）知識遷移
根據(jù)（1）的結(jié)論，我們有如下探尋△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°）的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖3，在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在

上取一點P₀，連接P₀A，P₀B，P₀C，P₀D．易知P₀A+P₀B+P₀C=P₀A+（P₀B+P₀C）=P₀A+

P₀D

；
第三步：根據(jù)（1）①中定義，在圖3中找出△ABC的費馬點P，線段

的長度即為△ABC的費馬距離．
（3）知識應(yīng)用
已知三村莊A，B，C構(gòu)成了如圖4所示的△ABC（其中∠A，∠B，∠C均小于120°），現(xiàn)選取一點P打水井，使水井P到三村莊A，B，C所鋪設(shè)的輸水管總長度最小．求輸水管總長度的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，△ABC，△DEB為等邊三角形，點E在線段DC上，AB與DC的交點為F，AE的延長線交BC于點G，AD=2DB

（1）求證：AD=CE；
（2）求證：AE⊥DC；
（3）以點E為坐標原點，DC、EA所在直線分別作x軸、y軸建立直角坐標系，如圖2所示，且有A（0，3

），D（-3，0），設(shè)△ADF的面積為S₁，△ECG的面積為S₂，試判斷式子S₂-S₁＞1是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，△ABC中，∠A=96°．
（1）BA₁平分∠ABC，CA₁平分∠ACD，請你求∠A₁的度數(shù)；
（2）BA₂平分∠A₁BC，CA₂平分∠A₁CD，請你求∠A₂的度數(shù)；
（3）依此類推，寫出∠A_n與∠A的關(guān)系式．
（4）如圖2，小明同學(xué)用下面的方法畫出了α角：作兩條互相垂直的直線MN、PQ，垂足為O，作∠PON的角平分線OE，點A、B分別是OE、PQ上任意一點，再作∠ABP的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點C，那么∠C就是所求的α角，則α的度數(shù)為

22.5°

．

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