Question

如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.

Answer 1

理由見解析.

試題分析：根據等邊對等角的性質可得∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB，然后利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，然后根據全等三角形對應邊相等即可證明．
試題解析：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB（等邊對等角），
∵在△ABE和△ACD中，
，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD（全等三角形的對應邊相等）．