【題目】．如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．
【答案】3cm
【解析】
試題分析：根據矩形的性質得DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，再根據折疊的性質得AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，利用勾股定理計算出BF=6，則FC=4，設EC=x，則DE=EF=8﹣x，在Rt△EFC中，根據勾股定理得x2+42=（8﹣x）2，然后解方程即可．
試題解析：∵四邊形ABCD為矩形， ∴DC=AB=8，AD=BC=10，∠B=∠D=∠C=90°，
∵折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處 ∴AF=AD=10，DE=EF，
在Rt△ABF中，BF=
=
=6， ∴FC=BC﹣BF=4，
設EC=x，則DE=8﹣x，EF=8﹣x， 在Rt△EFC中， ∵EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8﹣x）2，解得x=3， ∴EC的長為3cm．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是真命題的是
A. 兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B. 兩條對角線相等的四邊形是矩形
C. 兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D. 兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A．B．C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，現有一動點P從A出發以2cm/秒的速度，沿矩形的邊A—B—C—D回到點A，設點P的運動時間為t秒。
（1）當t=3秒時，求△ABP的面積；
（2）當t為何值時，點P與點A的距離為5cm？
（3）當t為何值時（2＜t＜5），以線段AD、CP、AP的長度為三角形是直角三角形，且AP是斜邊。
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