Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且E，F，G，H分別是AO，BO，CO，DO的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.EH=HGB.四邊形EFGH是平行四邊形

C.AC⊥BDD.的面積是的面積的2倍

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)分別判斷各選項(xiàng)即可解答，

解：因?yàn)?/span>E、H為OA、OD的中點(diǎn)，

所以，EH＝＝2，同理，HG＝＝1，所以，A錯(cuò)誤；

EH∥AD，EH＝，

FG∥BC，FG＝，

因?yàn)槠叫兴倪呅?/span>ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，

所以，EH＝FG，且EH∥FG，

所以，四邊形EFGH是平行四邊形， B正確．

AC與BD不一定垂直，C錯(cuò)誤；

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，知：△ABC的面積是△EFO的面積的4倍，D錯(cuò)誤；

故選B.