Question

如圖，⊙O中的弦BC=6cm，圓周角∠BAC=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果不取近似值）

Answer 1

連接OB、OC，作OD⊥BC于D．
∵圓心角∠BOC與圓周角∠BAC對的弧都為

BC

，且∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=30°．
∵OD⊥BC，
∴D為BC中點(diǎn)，又BC=6，
∴CD=3．
∴OD=

3

，OC=2

3

．
∴陰影部分的面積=

120π×12

360

-

1

2

×6×

3

=4π-3

3

．