Question

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC=2，在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；然后取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形……依次進行下去，則第n個內接正方形的邊長為  
A．       B．       C．      D．

Answer 1

B

試題分析：∵在Rt△ABC中，AB=AC=2，
∴∠B=∠C=45°，BC=，
∵在△ABC內作第一個內接正方形DEFG；
∴EF=EC=DG=BD，
∴DE=BC，
∴DE=，
∵取GF的中點P，連接PD、PE，在△PDE內作第二個內接正方形HIKJ；再取線段KJ的中點Q，在△QHI內作第三個內接正方形…依次進行下去，
∴，
∴HI=DE=（）^2-1×，
則第n個內接正方形的邊長為：×（）^n-1．
故選B．