Question

平行四邊形一邊長為10，一條對角線長為6，則它的另一條對角線長b的取值范圍為    .  

Answer 1

14<b<26

由平行四邊形的對角線互相平分，根據三角形三邊之間的關系，可先求得另一對角線的一半的取值范圍，進而可求出這條對角線的范圍．
解：如圖，已知平行四邊形中，AB=10，AC=6，

由題意得，BD=2OB，AC=2OA=6，
∴OB=1/2BD，OA=3，
∴在△AOB中，AB-OA＜OB＜AB+OA，可得7＜OB＜13，
即：14＜BD＜26，
故答案為：14＜x＜26．