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17．

有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a+c|-|a-b|+|b+c|-|b|．

分析根據數軸先判斷a+c、a-b、b+c、b與0的大小關系，然后即可進行化簡

解答解：由圖可知：a+c＜0，a-b＞0，b+c＜0，b＜0，
∴原式=-（a+c）-（a-b）-（b+c）+b
=-a-c-a+b-b-c+b
=-2a+b-2c

點評本題考查整式化簡，涉及絕對值的性質，有理數比較大小．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足：|a+6|+（b-4）²=0
（1）求線段AB的長；
（2）如圖1，點C在數軸上對應的數為x，且是方程x+1=$\frac{1}{4}$x-5的根，在數軸上是否存在點P使PA+PB=$\frac{1}{4}$BC+AB？若存在，求出點P對應的數；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，若P點是B點右側一點，PA的中點為M，N為PB的三等分點且靠近于P點，當P在B的右側運動時，有兩個結論：①$\frac{1}{2}$PM-$\frac{3}{8}$BN的值不變；②PM+$\frac{3}{4}$BN的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷出正確的結論，并求出其值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，AC與BD相交于點E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，則BC的長度是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.5

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點，且tanB=$\frac{1}{2}$，點D為AC邊上的動點（不與點A，C重合），將線段OD繞點O順時針旋轉90°，交BC于點E．
（1）如圖1，若O為AB邊中點，D為AC邊中點，則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2}$；
（2）若O為AB邊中點，D不是AC邊的中點，
①請根據題意將圖2補全；
②小軍通過觀察、實驗，提出猜想：點D在AC邊上運動的過程中，（1）中$\frac{OE}{OD}$的值不變．小軍把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了求$\frac{OE}{OD}$的值的幾種想法：
想法1：過點O作OF⊥AB交BC于點F，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OEF∽△ODA．
想法2：分別取AC，BC的中點H，G，連接OH，OG，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證明△OGE∽△OHD．
想法3：連接OC，DE，要求$\frac{OE}{OD}$的值，需證C，D，O，E四點共圓．
…
請你參考上面的想法，幫助小軍寫出求$\frac{OE}{OD}$的值的過程?（一種方法即可）；
（3）若$\frac{BO}{BA}$=$\frac{1}{n}$（n≥2且n為正整數），則$\frac{OE}{OD}$的值為$\frac{1}{2n-2}$（用含n的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
（2）（-1$\frac{1}{3}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）×（-$\frac{3}{4}$）
（3）（-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{12}$）×48
（4）-2²-6÷（-2）×$\frac{1}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列運算正確的是（　　）

A．

3x²+2x³=5x⁵

B．

（π-3.14）⁰=0

C．

3^-2=-6

D．

（x³）²=x⁶

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