Question

【題目】在某飛機場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機跑道 MN（如圖），在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A．某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點 A 的北偏西30°，且與點 A 相距 15 千米的 B 處；經過 1 分鐘，又測得該飛機位于點 A 的北偏東 60°，且與點 A 相距 5千米的 C 處．

（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結果保留根號）

（2）如果該飛機不改變航向繼續航行，那么飛機能否降落在跑道 MN 之間？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）600km/h；（2）能，見解析

【解析】

（1）先求出，然后利用勾股定理列式求解即可得到，再求解即可；

（2）作 于點，設直線交于點，然后證明，利用三角函數求出即可得解；

解：（1）由題意，得，

飛機航行的速度為：（km/h）

（2）能；

作 于點，設直線交于點．

在中，，

∴，即，

又∵，

，

，即

又

∴飛機不改變航向繼續航行，可以落在跑道之間．