【題目】如圖，學校教學樓對面是一幢實驗樓，小朱在教學樓的窗口C測得實驗樓頂部D的仰角為20°，實驗樓底部B的俯角為30°，量得教學樓與實驗樓之間的距離AB＝30m．求實驗樓的高BD．（結果精確到1m．參考數據tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，
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【題目】某校開展“江山如此多嬌”為主題的地理知識競賽活動，要求每班派出一名同學代表本班參賽．九年一班四名同學主動報名，老師為了確定最終參賽人選，對這四名同學的歷次地理考試成績進行了匯總，數據如下：
班級里數學小組的同學對上面的數據進行了進一步的整理：
根據以上的信息，回答下列問題：
（1）寫出上表中
，
，
．
（2）丙同學看到統計表，對老師說：“我的成績方差最小，說明我的成績最穩定，應該派我去參賽！”請問你是否同意他的觀點？若你是老師，你將派誰參賽？說明你的理由．
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【題目】觀察下列圖形：
（1）可知tanα＝
，tanβ＝
，用“畫圖法”求tan（α+β）的值，具體解法如下：
第一步：如圖1所示，構造符合題意兩個“背靠背”的直角三角形；
第二步：如圖2所示，將圖1中所有數據同比例擴大3倍；
第三步：如圖3所示，依托中間的Rt△ABD的各頂點構造“水平﹣﹣豎直輔助線”，構造出“一線三直角”基本相似型，并補成矩形ACEF；由圖可知tan（α+β）＝ ．
（2）依據（1）的方法，已知tanα＝，tanβ＝
，用“畫圖法”求tan（α+β）的值．
（3）擴展延伸，已知tanα＝，tanβ＝，直接寫出tan（α﹣β）＝ ．
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【題目】如圖，已知ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝m，E為BC邊上的動點，連結AE，作點B關于直線AE的對稱點F．
（1）若m＝6，①當點F恰好落在∠BCD的平分線上時，求BE的長；
②當E、C重合時，求點F到直線BC的距離；
（2）當點F到直線BC的距離d滿足條件：2
﹣2≤d≤2+4，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺規作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．
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【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為( )
A. (54
+10) cm B. (54
+10) cm C. 64 cm D. 54cm
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【題目】已知AB=AC．如圖，D、E為∠BAC的平分線上的兩點，連接BD、CD、BE、CE；如圖4， D、E、F為∠BAC的平分線上的三點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF；如圖5， D、E、F、G為∠BAC的平分線上的四點，連接BD、CD、BE、CE、BF、CF、BG、CG……依此規律，第17個圖形中有全等三角形的對數是（ ）
A.17B.54C.153D.171
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a
-4ax與x軸交于A，B兩點(A在B的左側)．
(1)求點A，B的坐標；
(2)已知點C(2，1)，P(1，-
a)，點Q在直線PC上，且Q點的橫坐標為4．
①求Q點的縱坐標（用含a的式子表示）；
②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求a的取值范圍．
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