Question

【題目】有如圖所示的甲、乙、丙長方形卡片若干張，用它們可以拼一些新的長方形．求長為（a+2b），寬為（2a+b）的長方形面積；若要拼這樣一個長方形，則需要甲、乙、丙長方形卡片分別多少張？

Answer 1

【答案】解：根據題意得：（a+2b）（2a+b）=2a2+ab+4ab+2b2=2a2+5ab+2b2；
∵甲、乙、丙三類卡片的面積分別為ab、b2、a2 ，
∴需要甲、乙、丙長方形卡片分別為5張，2張，2張．
【解析】根據長方形的面積公式求出拼接后的長方形的面積，再利用多項式的乘法運算法則進行計算，然后根據系數即可得解．
【考點精析】關于本題考查的多項式乘多項式，需要了解多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加才能得出正確答案．