【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件.求:
(1)若商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?
(3)要使商場平均每天盈利1600元,可能嗎?請說明理由.
【答案】(1)商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利1008元；(2)每件襯衫應降價20元；
(3)不可能.理由見解析.
【解析】
（1）根據題意得到每天的銷售量，然后由銷售量×每件盈利進行解答；
（2）利用襯衣平均每天售出的件數×每件盈利＝每天銷售這種襯衣利潤列出方程解答即可；
（3）同樣列出方程，若方程有實數根則可以，否則不可以．
(1)
×(40-4)=1008(元).
答：商場每件襯衫降價4元，則商場每天可盈利1008元.
(2)設每件襯衫應降價x元，
根據題意，得(40-x)(20+2x)=1200，
整理，得x2-30x+200=0，
解得x1=10，x2=20，
∵要盡量減少庫存，
∴x=20.
答：每件襯衫應降價20元.
(3)不可能.理由如下：
令(40-x)(20+2x)=1600，
整理得x2-30x+400=0，
∵Δ=900-4×400<0，
∴商場平均每天不可能盈利1600元.
高效智能課時作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成圖①、圖②不完整的統計圖，已知問卷調查中“查資料”的人數是40人，條形統計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．
（1）本次問卷調查一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．
解決問題
（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數量關系，并證明你的結論；
（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數量關系；
（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出
的值（用含α的式子表示出來）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖∠A=∠B，∠C=
，DE⊥AC于點E，FD⊥AB于點D.
(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；
(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；
(3)若=50°，則∠EDF=_______°；
(4)若∠EDF=65°，則
_______°；
(5)∠EDF與的關系為_______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會決定從三名學生會干事中選拔一名干事，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試，三人的測試成績如下表所示：
測試項目 | 測試成績/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
筆試 | 75 | 80 | 90 |
面試 | 93 | 70 | 68 |
根據錄用程序，學校組織200名學生采用投票推薦的方式，對三人進行民主測評，三人得票率（沒有棄權，每位同學只能推薦1人）如扇形統計圖所示，每得一票記1分．
（1）扇形統計圖中
= , 分別計算三人民主評議的得分；
（2）根據實際需要，學校將筆試、面試、民主評議三項得分按4：3：3的比例確定個人成績，得分最高者將被選中，通過計算說明三人中誰被選中？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點．
(1)求一次函數和反比例函數的解析式；
(2)若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，求OP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某開發區計劃在一塊四邊形的空地ABCD上種植草坪，已知∠A=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，DA=3m，種植每平方米草皮的預算費用為300元，若第一年對草坪的保養費用占種植草皮總預算的4%，以后每年的保養費用都將在前一年的基礎上遞增2%，求第三年的草坪保養費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成績如圖所示．
根據圖示填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
A校 | ______ | 85 | ______ |
B校 | 85 | ______ | 100 |
結合兩校成績的平均數和中位數，分析哪個學校的決賽成績較好；
計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀將其平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖②）
自主探索：
（1）仔細觀察圖形，完成下列問題
①圖②中的陰影部分的面積為_____；
②觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關系是_____；
知識運用：
（2）若x-y=5，xy=
，根據（1）中的結論，求（x+y）2的值；
知識延伸
（3）根據你探索發現的結論，完成下列問題：
設A=
，B=x+2y-3
計算（A-B）2-（A+B）2的結果．
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