【題目】如圖∠A=∠B，∠C=
，DE⊥AC于點E，FD⊥AB于點D.
(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；
(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；
(3)若=50°，則∠EDF=_______°；
(4)若∠EDF=65°，則
_______°；
(5)∠EDF與的關系為_______.
【答案】(1)65°；(2)65°；(3)65°；(4)50°；(5)90°-0.5ɑ；
【解析】
（1）根據垂直的性質即可求解；（2）根據垂直的性質即可求解；（3）根據等腰三角形的性質即可求解；（4）根據垂直的性質與等腰三角形的性質即可求解；（5）根據垂直的性質與等腰三角形的性質找到規律.
（1）∵∠EDA=25°，則∠EDF=90°-∠EDA=65°；
（2）若∠A=65°，則∠EDA=90°-∠A=25°
∠EDF=90°-∠EDA=65°；
（3）若
=50°，則∠A=
(180°-)=65°
∴∠EDF=∠A==65°；
（4）若∠EDF=65°，則∠A=∠EDF=65°
∴=180°-2∠A=50°；
（5）∠EDF=∠A=(180°-)
即∠EDF=90°-
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【題目】閱讀材料：若x2+y2+2x-4y+5=0,求x、y.
解：∵x2+y2+2x-4y+5=0，（x2+2x+1）+（y2-4y+4）=0
∴（x+1）2+（y-2）2=0 ∴（x+1）2=0，（y-2）2=0
∴x=-1,y=2.
根據你的觀察，探究下面的問題：
已知：如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,點E是AC邊上的一個動點(點E與點A、C不重合).
(1)當a、b滿足a2+b216a12b+100=0,且c是不等式組
的最大整數解，試求△ABC的三邊長；
(2)在(1)的條件得到滿足的△ABC中，若設AE=m，則當m滿足什么條件時，BE將△ABC的周長分成兩部分的差不小于2?
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【題目】如圖，平行四邊形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中點，E 是邊 AD 上的動點，EG 的延長線與 BC 的延長線交于點 F， 連接 CE，DF．
（1）求證：四邊形 CEDF 是平行四邊形；
（2）①AE= cm 時，四邊形 CEDF 是矩形，請寫出判定矩形的依據（一條即可）；
②AE= cm 時，四邊形 CEDF 是菱形，請寫出判定菱形的依據（一條即可）．
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【題目】（1）特例求解：在△ABC中，若三角形的三邊為6、8、10，則這個三角形的面積 為 ．
（2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面積．
（3）模型建立：在圖1三角形中，分別以AB，BC為邊向外作正方形ABDE和正方形BCFG，試說明S△ABC=S△BDG．(溫馨提示：作DP
BG，AHBC)
（4）模型應用：分別以圖1中三角形的三邊為邊向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如圖3，利用（3）中的結論求多邊形DEMNFG的面積，直接寫出結論．
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【題目】已知：直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點.
(1)如圖1，∠BME，∠E，∠END的數量關系為 (直接寫出答案)；
(2)如圖2，∠BME＝m°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(用用含m的式子表示)
(3)如圖3，點G為CD上一點，∠BMN＝n·∠EMN，∠GEK＝n·∠GEM，EH∥MN交AB于點H，探究∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數量關系(用含n的式子表示)
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【題目】中國經濟的快速發展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班
分別選5名同學參加“國防知識”比賽，
其預賽成績如圖所示：
（1）根據上圖填寫下表：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
甲班 | 8.5 | 8.5 |
|
乙班 | 8.5 |
| 10 |
（2）分別求甲乙兩班的方差，并從穩定性上分析哪個班的成績較好．
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡量減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,如果每件襯衫每降價5元,商場平均每天可多售出10件.求:
(1)若商場每件襯衫降價4元,則商場每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?
(3)要使商場平均每天盈利1600元,可能嗎?請說明理由.
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【題目】某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售如下:
每人銷售件數 | 1800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人數 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數.
（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理?為什么?如不合理，請你制定一個合理的銷售定額，并說明理由.
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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為16cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長（ ）
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
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