Question

【題目】將四根長度相等的細木條首尾相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉動這個四邊形，使它形狀改變，當∠C=90°時，測得AC=2 ，當∠C=120°時，如圖2，AC=（ ）
A.2
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：連接AC，
∵AB=BC=CD=DA，∠C=90°，
∴四邊形ABCD是正方形
∵AC=2 ，
∴AB=AC=2，
∵∠C=120°時，
∴∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC=2；
故選A．
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質和正方形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．