Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(x>0,k>0)的圖象經過點A（1，2），B（m，n）（m＞1），過點B作y軸的垂線，垂足為C．

（1）求該反比例函數解析式；

（2）當△ABC面積為2時，求直線AB的函數解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y＝﹣x+．

【解析】

（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求出答案；

（2）根據三角形的面積求出B的坐標，設直線AB的解析式是y＝kx+b，把A、B的坐標代入得到方程組，求出方程組的解即可．

（1）把A（1，2）代入y＝得：k＝1×2＝2，

∴反比例函數解析式為：．

答：反比例函數解析式為．

（2）∵B（m，n）在反比例函數上，

∴y＝＝n，

∵S△ABC＝，

∴m＝3，

∴B的坐標為（3，，

設直線AB的解析式是y＝kx+b，

把A、B的坐標代入得：，

解得：，

∴ y＝﹣x+，

答：直線AB的函數解析式是y＝﹣x+.