Question

如圖，已知點從出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向正方向運動，以為頂點作菱形，使點在第一象限內，且；以為圓心，為半徑作圓．設點運動了秒，求：
（1）點的坐標（用含的代數式表示）；
（2）當點在運動過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

Answer 1

解：（1）過作軸于，
，，
，，
點的坐標為．
（2）①當與相切時（如圖1），切點為，此時，

，，
．
②當與，即與軸相切時（如圖2），則切點為，，

過作于，則，
，．
③當與所在直線相切時（如圖3），設切點為，交于，

則，，
．
過作軸于，則，
，
化簡，得，
解得，
，
．
所求的值是，和．

解析