Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．將△ABC沿y軸正方向平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在此函數(shù)的圖象上，則平移的距離為 ．

Answer 1

【答案】4

【解析】解：連接AA′，過(guò)C作CD⊥x軸于D．∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠CBA=∠CBA=45°．∵BC∥x軸，∴∠BAO=∠CAD=45°．∵∠BOA=∠CDA=90°，∴△BOA≌△CDA，∴OB=OA=AD=CD，設(shè)OA=a，則OD=2a，CD=a，∴C（2a，a）．∵C在上，∴，解得：a=±2（負(fù)數(shù)舍去），∴a=2．

設(shè)AA′=x，則A′（2，x），∴=4．故答案為：4．