Question

【題目】為了倡導節能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據3月份用電80千瓦時，交電費35元，得， ，

即a2﹣80a+1500=0．

解得a=30或a=50．

由4月份用電45千瓦時，交電費20元，得，a≥45．

∴a=50

（2）解：設月用電量為x千瓦時，交電費y元．則

∵5月份交電費45元，

∴5月份用電量超過50千瓦時．

∴45=20+0.5（x﹣50），解得x=100．

答：若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為100千瓦時

【解析】（1）根據3月份用電80千瓦時，交電費35元得20 + ( 80 a ) = 35，解方程，并根據實際情景判斷即可；（2）是一個分段函數的題，設月用電量為x千瓦時，交電費y元．則y=20(0≤x≤50)或者y=20+0.5(x50)(x>50)，由5月份交電費45元知5月份用電量超過50千瓦時，故將y=45代入第二個函數解析式求解即可。