【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下所示兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給信息，解答下列問題：
（1）本次調研活動共調研了 名學生，表示“QQ”的扇形圓心角的度數是 度．
（2）請你補充完整條形統計圖；
（3）如果該校有2500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名．
【答案】（1）200，108；（2）見解析；（3）估計最喜歡用“微信”進行溝通的學生有1000名.
【解析】
（1）用最喜歡電話溝通方式的人數除以它所占的百分比得到調研的總人數，用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數；
（2）求出短信有200×5%=10（名），微信有200-40-10-60-10=80（名），畫出條形圖即可；
（3）用樣本估計總體的思想解決問題即可．
解：(1) 電話占比20%，共40人，所以，共調研了學生數：
＝200名
QQ占比：
＝30%，圓心角：
＝108°；
(2)短信人數：5%×200＝10名，
微信人數：200－40－10－60－10＝80，
條形統計圖如下：
(3)喜歡用微信溝通所占百分比為：
，
＝1000名
所以，該校共2500名學生中，估計最喜歡用“微信”進行溝通的學生有1000名.
故答案為：（1）200，108；（2）見解析；（3）估計最喜歡用“微信”進行溝通的學生有1000名.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明解不等式
的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移項，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同類項，得－x≤－3.④
兩邊都除以－1，得x≤3.⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．
（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）求四邊形DAEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．
(1)求證：四邊形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學三班同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了條形圖和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調查了___________位學生.
（2）請將條形統計圖補充完整.
（3）這個學校有1000名學生，估計坐公交車的人有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在
中，已知AB=AC，垂足為點D，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由.
解：因為AB=AC，AD⊥BC（已知）
所以BD=
因為CE∥BF（已知）
所以
=
在
中，
中
=
=
所以
( )
所以DE=DF（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，完全相同的兩個菱形ABCD和ECGF的頂點C重合，∠B=∠F，點E恰好在邊AD上，延長ED交FG于點H．
（1）求證：∠B=∠ECB；
（2）連接BE、CH．
①試判斷四邊形BEHC的形狀，并說理理由；
②求證：CH平分∠DCG．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．
（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．
（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結果）
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