【題目】小明解不等式
的過程如圖，請指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括號，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移項，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同類項，得－x≤－3.④
兩邊都除以－1，得x≤3.⑤
輕巧奪冠周測月考直通高考系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，過B點作BE⊥AD，
．
(1)如圖1，點
在
的延長線上，連
，作
于
，交
于點
．求證：
；
(2)如圖2，點在線段上，連，過
作
，且
，連
交于，連
，問
與
有何數量關系，并加以證明；
(3)如圖3，點在CB延長線上，且，連接、的延長線交于點
，若
，請直接寫出
的值．
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【題目】為培養學生的特長愛好，提高學生的綜合素質，某校音樂特色學習班準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛，已知豎笛的單價是60元/個，尤克里里的單價是170元/個．根據學校實際情況，需一次性購買豎笛和尤克里里共20個，但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過2450元，則該校最多可以購買多少個尤克里里？
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【題目】△ABC為等腰直角三角形，AB=AC，△ADE為等腰直角三角形，AD=AE，點D在直線BC上，連接CE．
（1）判斷：①CE、CD、BC之間的數量關系；②CE與BC所在直線之間的位置關系，并說明理由；
（2）若D在CB延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請說明理由；
（3）若D在BC延長線上，（1）中的結論是否成立？若成立，請直接寫出結論，若不成立，請寫出你發現的結論，并計算：當CE=10cm，CD=2cm時，BC的長．
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【題目】一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？
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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點B（﹣1，0）和點C（2，3）．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）如果此拋物線上下平移后過點（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．
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【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結論的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，二次函數
的圖象與x軸交于點A,B，與y軸交于點C．點P是該函數圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．
（1）寫出線段AC, BC的長度：AC= ，BC= ；
（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數表達式；
（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出
的值；若不存在，請說明理由，并求出
的最大值．
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【題目】霧霾天氣持續籠罩我國大部分地區，困擾著廣大市民的生活，口罩市場出現熱銷，小明的爸爸用12000元購進甲、乙兩種型號的口罩在自家商店銷售，銷售完后共獲利2700元，進價和售價如表：
（1）小明爸爸的商店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？
（2）該商店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進甲種型號口罩袋數不變，而購進乙種型號口罩袋數是第一次的2倍，甲種口罩按原售價出售，而效果更好的乙種口罩打折讓利銷售，若兩種型號的口罩全部售完，要使第二次銷售活動獲利不少于2460元，每袋乙種型號的口罩最多打幾折？
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