Question

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校。現有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。

(1)該中學庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質量監督，學校負擔他每天10元生活補助費，現有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

Answer 1

【答案】(1)、960套；(2)、甲、乙合作同時修理所需費用最少，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、首先設乙單獨修需要x天，則甲單獨修需要(x+20)天，根據總數列出方程進行求解；(2)、分別求出三種方案的費用，然后進行比較大小，選擇用錢最少的.

試題解析：(1)、設乙單獨修完需x天，則甲單獨修完需（x+20）天。甲每天修16套，乙每天修24套。

根據題意，列方程為：16（x+20）=24x 解得： x=40（天） 經檢驗，符合題意

∴共有桌椅：16×（40+20）＝960（套）

答：該中學庫存桌椅960套。

(2)、由甲單獨修理所需費用80×(40+20)+10×(40+20)=5400（元）

由乙單獨修理所需費用：120×40+10×40=5200（元）

甲、 乙合作同時修理：完成所需天數：960×()=24（天）

所需費用：(80+120+10)×24=5040（元）

∴由甲、乙合作同時修理所需費用最少

答：選擇甲、乙合作修理。