Question

已知直線y＝kx＋b經過點(，0)，且與坐標軸圍成的三角形的面積為，求此直線的解析式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題是已知面積，求解析式．先畫出草圖，再根據題意求出b的值，進而求出直線的解析式． 　　解：如圖，設直線y＝kx＋b與y軸的交點為B(0，b)， 　　所以OB＝|b|． 　　因為S三角形AOB＝， 　　所以S三角形AOB＝OA·OB＝××b＝． 　　所以|b|＝5，即b＝±5． 　　又因為直線y＝kx＋b經過點(，0)， 　　所以當b＝5時，0＝k＋5，解得k＝－2； 　　當b＝－5時，0＝k－5，解得k＝2． 　　所以，該直線的解析式為y＝2x－5或y＝－2x＋5． 　　點評：本題利用數形結合思想，使解題思路更加清晰，既降低了難度，又避免了單純依靠解析式解題而出現漏解．